الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5^{- 2} y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $5^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل $y^{- 6}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{- 7}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{4 {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(y^{- 7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 y^{- 7 \cdot 2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{1}{4 y^{- 14} \cdot 5^{2} y^{6}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 5^{2} y^{6}}$

خطوة 2.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

خطوة 2.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{y^{14}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

خطوة 2.6.2

اجمع $\frac{4}{y^{14}}$ و $25$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 25}{y^{14}} y^{6}}$

خطوة 2.6.3

اضرب $4$ في $25$ .

$\frac{1}{\frac{100}{y^{14}} y^{6}}$

خطوة 2.6.4

اجمع $\frac{100}{y^{14}}$ و $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{100 y^{6}}{y^{14}}}$

خطوة 2.7

اختزِل العبارة $\frac{100 y^{6}}{y^{14}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $100 y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{14}}}$

خطوة 2.7.2

أخرِج العامل $y^{6}$ من $y^{14}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

خطوة 2.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

خطوة 2.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{100}{y^{8}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{y^{8}}{100}$

خطوة 4

اضرب $\frac{y^{8}}{100}$ في $1$ .

$\frac{y^{8}}{100}$